再帰的定義

さいきくていぎ

名詞 上級 ★★★★★

意味

再帰的定義とは、ある概念や対象を定義する際に、その定義自体の中に自分自身を参照する手法のことです。数学や計算機科学において、自然数やリストなどの構造を簡潔に表現するために広く用いられます。これは、基底ケース(再帰が止まる条件)と再帰ステップ(自身を参照して複雑な構造を構築する規則)から構成され、無限の要素を持つ集合や構造を有限のルールで厳密に記述することを可能にします。

用例

再帰的定義を使うと、リストの長さを簡潔に表す式を作ることができます。

リストの長さは、空リストを基底ケースとし、リストの先頭要素を除いた部分リストの長さに1を足す再帰ステップで定義されます。

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類義語

再帰定義、自己参照定義、再帰的記述

対義語

非再帰的定義、直列定義、一次定義

関連語

基底ケース、再帰ステップ、停止条件

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