モノイド環

モノイド環とは、代数学における概念の一つです。モノイド環は、モノイドと環の特性を組み合わせた構造です。

モノイド環の定義は、次の通りです。

• モノイド環は、集合 X と 2 つの演算、加算 (+) と乗法 (⋅) を持つ構造です。
• 加算は、モノイドの性質を満たします。つまり、任意の 2 つの要素 x と y に対して、x + y は X の要素であり、x + (y + z) = (x + y) + z であることが保証されます。
• 乗法は、環の性質を満たします。つまり、任意の 2 つの要素 x と y に対して、x ⋅ y は X の要素であり、(x ⋅ y) ⋅ z = x ⋅