ラグランジュ関数

ラグランジュ関数は、古典力学や解析力学で用いられる数学的な関数です。ラグランジュ形式と呼ばれる解析力学の定式化において中心的な役割を果たします。

ラグランジュ関数は、一般化座標とその時間微分、および時間の関数として表されます。一般的には、L(q, dq/dt, t)という形式で表され、ここでqは一般化座標、dq/dtはその時間微分、tは時間を表します。

ラグランジュ関数は、作用積分（ハミルトンの原理）を通じて運動方程式を導出するために用いられます。具体的には、ラグランジュ関数を時間について積分した作用が、運動の軌跡に対して極値を取るという条件から、運動方程式が導かれます。

ラグランジュ関